如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC的度数是（　　）A．10°B．20°C．30°D．40°

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如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC的度数是（　　）

A．10°

B．20°

C．30°

D．40°

答案

连接BC，OB，
AC是直径，则∠ABC=90°，
PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，则∠OAP=∠OBP=90°，
∴∠AOB=180°-∠P=140°，
由圆周角定理知，∠C=

∠AOB=70°，
∴∠BAC=90°-∠C=20°．
故选B．

举一反三

如图，直线l与半径为5的⊙O相交于A、B两点，且与半径OC垂直，垂足为H．若AB=8cm，l要与⊙O相切，则l应沿OC所在直线向下平移______cm．

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如图，AB是半圆的直径，O是圆心，C是AB延长线上一点，CD切半圆于D，DE⊥AB于E．已知AE：EB=4：1，CD=2，求BC的长．

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如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连接OE，CD=

，∠ACB=30°．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）分别求AB，OE的长．

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如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，∠D=40°，则∠B的度数为______．

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如图，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=2

，以点O为圆心的圆与AB相切于点C，则图中阴影部分的面积是______．

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