同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是30cm，手柄长40cm．当手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为50cm时，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为

题型：龙湖区模拟难度：来源：

同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是30cm，手柄长40cm．当手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为50cm时，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为（　　）

A．相离

B．相交

C．相切

D．不能确定

答案

根据题意画出图形，如图所示：

魔方格

由已知得：BC=30cm，AC=40cm，AB=50cm，
∵BC²+AC²=30²+40²=900+1600=2500，AB²=50²=2500，
∴BC²+AC²=AB²，
∴∠ACB=90°，即AC⊥BC，
∴AC为圆B的切线，
则此时铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为相切．
故选C．

举一反三

下列直线中，可以判定为圆的切线的是（　　）

A．与圆仅有一个公共点的直线

B．垂直于圆的半径的直线

C．与圆心的距离等于直径的直线

D．过圆的半径外端的直线

题型：闸北区二模难度：| 查看答案

如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°．
（1）判断直线CD和⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为3，求

的长．（结果保留π）魔方格

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已知：如图，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠ODB．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）当AB=10，BC=8时，求BD的长．魔方格

题型：门头沟区二模难度：| 查看答案

如图，P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，PBC是⊙O的割线，AD⊥PO于D、求证：

．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，P是平行四边形ABCD的边AB的延长线上一点，DP与AC、BC分别交于点E、E，EG是过B、F、P三点圆的切线，G为切点，求证：EG=DE．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案