如图,AB是⊙O的弦,AC切⊙O于点A,且∠BAC=45°,AB=2,则⊙O的面积为______.
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如图,AB是⊙O的弦,AC切⊙O于点A,且∠BAC=45°,AB=2,则⊙O的面积为______.
题型:河北
难度:
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如图,AB是⊙O的弦,AC切⊙O于点A,且∠BAC=45°,AB=2,则⊙O的面积为______.
答案
连接AO并延长交⊙O于点D,连接BD,
∵∠BAC=∠BDA=45°,∠ABD=90°
∴BD=AB=2,
AD=
BD
2
+
AB
2
=
2
2
+
2
2
=2
2
;
∵OD=OA=
2
∴⊙O的面积=π(
2
)
2
=2π.
举一反三
如图,Rt△ABC,以AB为直径作⊙O交AC于点D,
BD
=
DE
,过D作AE的垂线,F为垂足.
(1)求证:DF为⊙O的切线;
(2)若DF=12,⊙O的半径为13,求EF.
题型:不详
难度:
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如图,⊙O
1
与⊙O
2
相交于A,B两点,O
1
A切⊙O
2
于A点,AC是⊙O
2
的直径,已知O
1
O
2
=AC=6,求BC的长.
题型:温州
难度:
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如图,PA切⊙O于点A,PBC是⊙O的割线且过圆心,PA=4,PB=2,则⊙O的半径等于( )
A.3
B.4
C.6
D.8
题型:辽宁
难度:
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下列说法不正确的是( )
A.和圆有两个公共点的直线与圆心的距离小于圆的半径
B.直线l上一点到圆心的距离等于半径,则l与圆有公共点
C.圆的切线只有一条
D.和圆有两个公共点的直线与圆相交
题型:不详
难度:
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设⊙O的直径为m,直线L与⊙O相离,点O到直线L的距离为d,则d与m的关系是( )
A.d=m
B.d>m
C.d>
m
2
D.d<
m
2
题型:不详
难度:
|
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