如图,⊙O中,弦AB的长为2,OC⊥AB于C,OC=1,若从⊙O外一点P作⊙O的两条切线,切点分别为A、B,则∠APB的度数为( )A.120°B.90°C.
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如图,⊙O中,弦AB的长为2,OC⊥AB于C,OC=1,若从⊙O外一点P作⊙O的两条切线,切点分别为A、B,则∠APB的度数为( )A.120°B.90°C.
题型:西城区二模
难度:
来源:
如图,⊙O中,弦AB的长为2,OC⊥AB于C,OC=1,若从⊙O外一点P作⊙O的两条切线,切点分别为A、B,则∠APB的度数为( )
A.120°
B.90°
C.60°
D.45°
答案
连OA,OB.
PA,PB是切线,则∠OAP=∠OBP=90°.
OC⊥AB?AC=BC=1=OC?△ACO,△BCO是等腰直角三角形?∠AOB=90°?四边形AOBP是正方形?∠APB=90°.
故选B.
举一反三
已知C是以AB为直径的⊙O上一点,过点C作⊙O的切线交直线AB于点D,则当△ACD为等腰三角形时,∠ACD的度数为______.
题型:不详
难度:
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如图,P为圆外一点,PA切圆于A,PA=8,直线PCB交圆于C、B,且PC=4,连接AB、AC,∠ABC=α,∠ACB=β,则
sinα
sinβ
=______.
题型:成都一模
难度:
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如图甲,直线PA交⊙O于A、E两点,PA的垂线CD切⊙O于点C,过点A作⊙O的直径AB.
(1)求证:AC平分∠DAB;
(2)如图乙,将直线CD向下平行移动,得到CD与⊙O相切于C,AC还平分∠DAB吗?说明理由;
(3)在将直线CD向下平行移动的过程中,如图丙、丁,试指出与∠DAC相等的角(不要求证明).
题型:不详
难度:
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如图,过⊙O外的一点P作⊙O的切线PA,A为切点,作割线PBC交⊙O于B、C两点,已知PB=2,BC=2PA,则PC的长为______.
题型:内江
难度:
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如图AB是⊙O的直径,PA,PC与⊙O分别相切于点A,C,PC交AB的延长线于点D,DE⊥PO交PO的延长线于点E.
(1)求证:∠EPD=∠EDO;
(2)若PC=6,tan∠PDA=
3
4
,求OE的长.
题型:北京
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