如图,AB是⊙O的直径,BC⊥AB于点B,连接OC,弦AD∥OC,作射线CD.求证:CD=CB.
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如图,AB是⊙O的直径,BC⊥AB于点B,连接OC,弦AD∥OC,作射线CD.求证:CD=CB.
题型:不详
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来源:
如图,AB是⊙O的直径,BC⊥AB于点B,连接OC,弦AD
∥
OC,作射线CD.
求证:CD=CB.
答案
证明:连接OD.(1分)
∵AD
∥
OC,
∴∠A=∠COB,∠ADO=∠COD.(2分)
∵OA=OD,
∴∠A=∠ADO,
∴∠COB=∠COD.(3分)
∵OD=OB,OC=OC,
∴△OCD≌△OCB.(4分)
∴CD=CB.(5分)
举一反三
如图,AD、AE、CB均为⊙O的切线,D、E、F分别为切点,AD=8,则△ABC的周长为( )
A.8
B.10
C.12
D.16
题型:不详
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如图,已知等边△ABC,以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、E,过点D作DF⊥AC于F.试判断DF与⊙O的位置关系,并证明你的结论.
题型:不详
难度:
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如图,OM、ON为相交成30度角的两条公路,在OM上距O点160米有一所小学A,拖拉机沿ON方向以每小时18千米的速度行驶,在小学周围100米范围内会受到拖拉机噪音的影响.试问小学是否会受到拖拉机噪音的影响?若受到影响,影响时间有多长?
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,AB=2,AC=1,以AB为直径的圆与AC相切,与边BC交于点D,则AD的长为( )
A.
2
5
5
B.
4
5
5
C.
2
5
3
D.
4
5
3
题型:临沂
难度:
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如图,AB是⊙O的直径,BC为⊙O的切线,∠ACB=40°,点P在边BC上,则∠PAB的度数可能为______(写出一个符合条件的度数即可)
题型:吉林
难度:
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