如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC，弦AD∥OC，作射线CD．求证：CD=CB．

题型：不详难度：来源：

如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC，弦AD∥OC，作射线CD．
求证：CD=CB．魔方格

答案

证明：连接OD．（1分）
∵AD∥OC，
∴∠A=∠COB，∠ADO=∠COD．（2分）
∵OA=OD，
∴∠A=∠ADO，
∴∠COB=∠COD．（3分）
∵OD=OB，OC=OC，
∴△OCD≌△OCB．（4分）
∴CD=CB．（5分）

举一反三

如图，AD、AE、CB均为⊙O的切线，D、E、F分别为切点，AD=8，则△ABC的周长为（　　）

A．8

B．10

C．12

D．16

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如图，已知等边△ABC，以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、E，过点D作DF⊥AC于F．试判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论．魔方格

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如图，OM、ON为相交成30度角的两条公路，在OM上距O点160米有一所小学A，拖拉机沿ON方向以每小时18千米的速度行驶，在小学周围100米范围内会受到拖拉机噪音的影响．试问小学是否会受到拖拉机噪音的影响？若受到影响，影响时间有多长？魔方格

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如图，在△ABC中，AB=2，AC=1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D，则AD的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，∠ACB=40°，点P在边BC上，则∠PAB的度数可能为______（写出一个符合条件的度数即可）魔方格

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