如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=2cm,⊙A与BC相切于点D,则⊙A的半径长为______cm.
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如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=2cm,⊙A与BC相切于点D,则⊙A的半径长为______cm.
题型:海南
难度:
来源:
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=2cm,⊙A与BC相切于点D,则⊙A的半径长为______cm.
答案
连接AD;
∵∠A=90°,AB=AC=2cm,
∴△ABC是等腰直角三角形,
∴BC=
2
AB=2
2
;
∵点D是斜边的中点,
∴AD=
1
2
BC=
2
cm.
举一反三
如图所示,MN是⊙O的切线,B为切点,BC是⊙O的弦且∠CBN=45°,过C的直
线与⊙O,MN分别交于A,D两点,过C作CE⊥BD于点E.
(1)求证:CE是⊙O的切线;
(2)若∠D=30°,BD=2+2
3
,求⊙O的半径r.
题型:防城港
难度:
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(1)如图(1),OA、OB是⊙O的两条半径,且OA⊥OB,点C是OB延长线上任意一点,过点C作CD切⊙O于点D,连接AD交OC于点E.
求证:CD=CE;
(2)若将图(2)中的半径OB所在直线向上平行移动交OA于F,交⊙O于B′,其他条件不变,那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么?
(3)若将图(3)中的半径OB所在直线向上平行移动到⊙O外的CF,点E是DA的延长线与CF的交点,其他条件不变,那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么?
题型:昆明
难度:
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如图所示,PA,PB是⊙O的两条切线,A,B为切点,连接PO,交⊙O于点D,交AB于点C,根据以上条件,请写出三个你认为正确的结论,并对其中的一个结论给予证明.
题型:不详
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在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=3,以AB中点为圆心的同心圆中与BC,AC都相离的圆的半径应符合条件( )
A.r>2
B.r<2
C.r<1.5
D.r<1
题型:不详
难度:
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如图所示,PA,PB是⊙O的切线,且∠APB=40°,下列说法不正确的是( )
A.PA=PB
B.∠APO=20°
C.∠OBP=70°
D.∠AOP=70°
题型:不详
难度:
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