如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A，C，点D在⊙O上，连接AD，BD，∠A=∠B=30度．BD是⊙O的切线吗？请说明理由．

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答案

解：BD是⊙O的切线．
证明：连接OD；
∵OA=OD，
∴∠ADO=∠A=30°，
∵∠A=∠B=30°，
∴∠BDA=180°﹣（∠A+∠B）=120°，
∴∠BDO=∠BDA﹣∠ADO=90°，
即OD⊥BD，
∴BD是⊙O的切线．

举一反三

如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直于点D，∠AOB=60°，BC=4cm，则切线AB=（）cm．

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如图AB是⊙O的直径，∠A=30°，延长OB到D使BD=OB．
（1）△OBC是否是等边三角形？说明理由；
（2）求证：DC是⊙O的切线．

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如图，在平面直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为（﹣3，0），经过A、O两点作半径为

的⊙C，交y轴的负半轴于点B．
（1）求B点的坐标；
（2）过B点作⊙C的切线交x轴于点D，求直线BD的解析式．

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已知如图所示，⊙O与⊙R内切，⊙R的半径为2，⊙O的半径为5，过点O作⊙R的切线OP，P为切点，求OP的长．

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如图，过半径为6cm的⊙O外一点P引圆的切线PA、PB，A、B为切点，连PO交⊙O于点M，过M作⊙O的切线分别交PA、PB于D、E，如果PO=10cm，∠APB=50°，
（1）求△PED的周长；
（2）求∠DOE的度数．

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