如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD⊥CD于点D(点D在⊙O外),AC平分∠BAD,判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由。
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如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD⊥CD于点D(点D在⊙O外),AC平分∠BAD,判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由。
题型:江苏期中题
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如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD⊥CD于点D(点D在⊙O外),AC平分∠BAD,判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由。
答案
解:CD与⊙O相切;
证明:连结OC,
∵OA=OC,
∴∠2=∠3,
∵AC平分∠BAD,
∴∠1=∠2,
∴∠1=∠3,
∴AD∥OC,
∵AD⊥CD,
∴∠ADC=90°,
∴∠DCO=180°-∠ADC=90°,
∴CD与⊙O相切。
举一反三
如图,P是⊙O外的一点,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,C是
上的任意一点,过点C的切线分别交PA、PB于点D、E,若△PDE的周长是10,则PA=( )。
题型:江苏期中题
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[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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如图,平面直角坐标系中,⊙P与x轴分别交于A、B两点,点P的坐标为(3,-1),AB=
,将⊙P沿着与y轴平行的方向平移多少距离时⊙P与x轴相切
[ ]
A.1
B.2
C.3
D.1或3
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如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,∠OAB=30°,则∠APB=( )度。
题型:江苏期中题
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(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)若点M是
的中点,CM交AB于点N,AB=8,求MN ·MC的值。
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