如图，等腰△OAB中，OA=OB，以点O为圆心作圆与底边AB相切于点C。求证：AC=BC。

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如图，等腰△OAB中，OA=OB，以点O为圆心作圆与底边AB相切于点C。
求证：AC=BC。

答案

证明：∵AB切⊙O于点C，
∴OC⊥AB，
∵OA=OB，
∴AC=BC。

举一反三

如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），⊙C的圆心坐标为（-1，0），半径为1，若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是

[ ]
A．2
B．1
C．

D．

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在平面直角坐标系中，直线y=kx+b（k为常数且k≠0）分别交x轴、y轴于点A、B，⊙O半径为

个单位长度。

（1）如图甲，若点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，且OA=OB。
①求k的值；
②若b=4，点P为直线y=kx+b上的动点，过点P作⊙O的切线PC、PD，切点分别为C、D，当PC⊥PD时，求点P的坐标。
（2）若

，直线y=kx+b将圆周分成两段弧长之比为1∶2，求b的值。（图乙供选用）

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如图所示，△ABC的外接圆圆心0在AB上，点D是BC延长线上一点，DM⊥AB于M，交AC于N，且AC=CD，CP是△CDN的ND边的中线。
（1）求证：△ABC≌△DNC；
（2）试判断CP与⊙O的位置关系，并证明你的结论。

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如图，PA与半圆O相切于点A，如果∠P=35°，那么∠AOP=（）°。

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如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A，C，点D在⊙O上，连接AD，BD，∠A=∠B=30°，BD是⊙O的切线吗？请说明理由。

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