解:(1)证明:连接OP,与AB交与点C∵PA=PB,OA=OB,OP=OP,∴△OAP≌△OBP(SSS),∴∠OBP=∠OAP,∵PA是⊙O的切线,A是切点,∴∠OAP=90°,∴∠OBP=90°,即PB是⊙O的切线;
(2)∵∠Q=∠Q,∠OAQ=∠QBP=90°,∴△QAO∽△QBP,∴,即AQ·PQ=OQ·BQ;
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