如图,⊙O的直径AB与弦CD(不是直径)相交于点E,且CE=DE,过点B作CD得平行线AD延长线于点F。(1)求证:BF是⊙O的切线;(2)连接BC,若⊙O的半
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如图,⊙O的直径AB与弦CD(不是直径)相交于点E,且CE=DE,过点B作CD得平行线AD延长线于点F。(1)求证:BF是⊙O的切线;(2)连接BC,若⊙O的半
题型:辽宁省中考真题
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如图,⊙O的直径AB与弦CD(不是直径)相交于点E,且CE=DE,过点B作CD得平行线AD延长线于点F。(1)求证:BF是⊙O的切线;
(2)连接BC,若⊙O的半径为4,sin∠BCD=
,求CD的长?
答案
解:(1)证明:∵AB是⊙O的直径,CE=DE,
∴AB⊥CD,
∴∠AED=90°,
∵CD∥BF,
∴∠ABF=∠AED=90°,
∴BF是⊙O的切线;
(2)连接BD,
∵AB是⊙O的切线,
∴∠ADB=90°,
∴BD=AB·sin∠BAD=AB·sin∠BCD=
,
∴
,
∵S=
AB·DE=
AD·BD,
∴DE=
,
∴CD=2DE=
。
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4cm,以点C为圆心,以3cm长为半径作圆,则⊙C与AB的位置关系是( )。
题型:山东省中考真题
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如图所示,P是⊙O外一点,PA是⊙O的切线,A是切点,B是⊙O上一点,且PA=PB,连接AO、BO、AB,并延长BO与切线PA相交于点Q。
(1)求证:PB是⊙O的切线;
(2)求证:AQ·PQ=OQ·BQ;
(3)设∠AOQ=α,若cosα=
,OQ=15,求AB的长。
题型:四川省中考真题
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在平面直角坐标系xOy中,以点(-3,4)为圆心,4为半径的圆
[ ]
A.与x轴相交,与y轴相切
B.与x轴相离,与y轴相交
C.与x轴相切,与y轴相交
D.与x轴相切,与y轴相离
题型:浙江省中考真题
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木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r,用角尺的较短边紧靠⊙O,并使较长边与⊙O相切于点C,假设角尺的较长边足够长,角尺的顶点为B,较短边AB=8cm,若读得BC长为acm,则用含a的代数式表示r为( )。
题型:浙江省中考真题
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如图,已知△ABC,以BC为直径,O为圆心的半圆交AC于点F,点E为
的中点,连接BE交AC于点M,AD为△ABC的角平分线,且AD⊥BE,垂足为点H。
(1)求证:AB是半圆O的切线;
(2)若AB=3,BC=4,求BE的长。
题型:四川省中考真题
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