如图，△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，以AB为直径画⊙O，延长AB到D，使BD等于⊙O的半径。求证：CD是⊙O的切线。

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如图，△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，以AB为直径画⊙O，延长AB到D，使BD等于⊙O的半径。
求证：CD是⊙O的切线。

答案

证明：“略”。

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上一点，且

，AD//CO，若AB=2，求BC的长。（结果保留根号）

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在平面直角坐标系中，过点A（0，2）的直线AB与以坐标原点为圆心，

为半径的⊙O相切于点C，且与x轴的负半轴相交于点B。
（1）求∠BAO的度数；
（2）求直线AB的解析式。

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Rt △ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于点D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，DB长为半径作⊙D。
求证：（1）AC是⊙D的切线；
（2）AB+EB=AC。

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如图所示，两个半圆中，小圆的圆心O′，在大圆⊙O的直径CD上，长为4的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切，那么圆中阴影部分的面积等于（）。

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如图，⊙O₁与⊙O₂相互外切且半径之比为2∶3，O₁M切⊙O₂于点M，O₂N切⊙O₁于点N，求

的值。

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