如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D是AB延长线上的一点,AE⊥CD交DC的延长线于E,CF⊥AB于F,且CE=CF。(l)求证:DE是⊙O的
试题库
首页
如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D是AB延长线上的一点,AE⊥CD交DC的延长线于E,CF⊥AB于F,且CE=CF。(l)求证:DE是⊙O的
题型:北京模拟题
难度:
来源:
如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D是AB延长线上的一点,AE⊥CD交DC的延长线于E,CF⊥AB于F,且CE=CF。
(l)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AB=6,BD=3,求AE和BC的长。
答案
解:(1)证明:连接OC,
∵AE⊥CD,CF⊥AB,
又∵CF=CF,
∴∠1=∠2,
∵OA=OC,
∴∠2=∠3,
∴∠1=∠3,
∴OC∥AE,
∴OC⊥CD,
∴DE是⊙O的切线;
(2)∵AB=6,
∴OB=OC=1/2AB=3,
在Rt△OCD中,OC=3,OD=OB+BD=6,
∴∠D=30°,∠COD=60°,
在Rt△ADE中,AD=AB+BD=9,
∴AE=1/2AD=9/2,
在△OBC中,
∵∠COD=60°,OB=OC,
∴BC=OB=3。
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,M是线段OA上一点,过M 作AB的垂线交弦AC于点N,交BC的延长线于点E,直线CF交EN于点F,且∠ECF=∠E。
(1)证明CF是⊙O的切线;
(2)设⊙O的半径为1,且AC=CE=
,求AM的长。
题型:北京模拟题
难度:
|
查看答案
如图,⊙O的直径AB=6cm,点P是AB延长线上的动点,过点P作⊙O的切线,切点为C,连接AC若∠CPA的平分线交AC 于点M,你认为∠CMP的大小是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,求出∠CMP的度数。
题型:北京模拟题
难度:
|
查看答案
如图,AB为半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O 作BC的平行线交AC于点E,交过点A的直线于点D, 且∠D=∠BAC。
(1)求证:AD是半圆D的切线;
(2)若BC=2,CE=
,求AD的长。
题型:北京模拟题
难度:
|
查看答案
已知如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为⊙O直径,且PA⊥AB于点A,PO⊥AC于点M。
(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)当
时,求PC的长。
题型:北京模拟题
难度:
|
查看答案
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=4
,以AC为直径的
交AB于点D,点E是BC的中点,OB,DE相交于点F。
(1)求证:是⊙O的切线;
(2)求EF:FD的值。
题型:北京期末题
难度:
|
查看答案
最新试题
关于电热的利用,下列说法中错误的是( )A.电热对我们来说总是有利的B.电视机、收音机上开小孔是为了散热C.电饭锅是利
润扬大桥下江水深为20m,桥上一彩灯距水面30 m,则该彩灯的“倒影”距水面_____m;若江水上涨0.5 m,则该彩灯
(14分)小强、小超等同学用如下图所示的实验装置制取并收集氧气:(1)请写出有标号仪器的名称:①________②___
已知一元二次方程有一个根为2,则另一根为( )A.2B.3 C.4D.8
______ has been reported in the newspaper, they were about t
(10分)稀薄燃烧是指汽油在较大空/燃比(空气与燃油气的体积比)条件下的燃烧。随着全球能源危机的加剧,稀薄燃烧技术的研究
已知k为实数,若方程x2k-5+y2k-2=1表示双曲线,则k的取值范围为( )A.(2,5)B.(-∞,2)∪(5,
(2014届北京市丰台区第一学期期末)与元素的化学性质密切相关的是A.质子数B.最外层电子数C.电子总数D.中子数
下列各句画线词语使用恰当的一项是[ ]A、秋冬时节是甲流感H1N1的高发季节,目前我市已经出现了几十起病例,因此
下列操作中,能改变物体发出声音的音调的是( )A.用力拨动琴弦B.给二胡的弦上涂一些松香C.用力敲打鼓D.转动小提琴的
热门考点
现有X、Y、Z三种元素,已知有如下情况:①X、Y、Z的单质在常温下均为气体.②X的单质在Z的单质中燃烧,生成XZ,燃烧时
等体积的硫酸铝、硫酸锌、硫酸钠溶液分别与足量氯化钡溶液反应.若生成硫酸钡沉淀的质量比为1:2:3,则三种硫酸盐的物质的量
阅读下面短文,回答下列相关问题。(共16分)森林里生活着高大的乔木、低矮的灌木、草本植物。有许多鸟类在此栖息,有的鸟吃草
如图所示,一个质量为m的小物体以初速度v0滑上足够长的斜面后,测得最后1秒内运动的位移为0.5 米,物体沿斜面向上运动时
下面是人体消化、呼吸、泌尿、循环系统生理活动示意图,请据图回答以下问题:(1)图中a代表物质是 (4) ,它通过消化
下列关于人大代表的认识中,正确的是 [ ]①人大代表是国家权力的直接行使者②人大代表是全国人大的组成人员 ③人大
A、B、C、D、E五种芳香族化合物都是某些植物挥发油中的主要成分,有的是药物,有的是香料。它们的结构简式如下所示:A.
下列现象中不能说明分子在不停地做无规则运动的是( )A.扫地时尘埃在空中飞舞B.八月桂花飘香C.酒精瓶打开可以闻到酒精
如图所示,一个有界磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,一个矩形闭合导线框abcd,沿纸面由位置1匀速移动到位置2,则下列说法
请以“今天真好”为题,写一篇文章,文体自选(诗歌除外),不少于600字。
探究浮力大小的实验
两部专门法律
东北地区的气候特征
工业合成氨
等高线地形图
实现人生价值
税收
情景说话
自然地理
认识化学学科
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.