如图,已知点A从(1,0)出发,以1个单位长度/秒的速度沿x轴向正方向运动,以O,A为顶点作菱形OABC,使点B,C在第一象限内,且∠AOC=60°;以P(0,

如图,已知点A从(1,0)出发,以1个单位长度/秒的速度沿x轴向正方向运动,以O,A为顶点作菱形OABC,使点B,C在第一象限内,且∠AOC=60°;以P(0,

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如图,已知点A从(1,0)出发,以1个单位长度/秒的速度沿x轴向正方向运动,以O,A为顶点作菱形OABC,使点B,C在第一象限内,且∠AOC=60°;以P(0,3)为圆心,PC为半径作圆,设点A运动了t秒,求:

1)点C的坐标(用含t的代数式表示);

2)当点A在运动过程中,所有使⊙P与菱形OABC的边所在直线相切的t的值。
答案
举一反三
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解:(1)过C作CD⊥x轴于D,
∵OA=1+t,
∴OC=1+t,

∴点C的坐标为

(2)①当⊙O与OC相切时(如图1),切点为C,此时PC⊥OC,



②当⊙P与OA,即与x轴相切时(如图2),则切点为O,PC=OP,
过P作PE⊥OC于E,则OE=OC,


③当⊙P与AB所在直线相切时(如图3),设切点为F,PF交OC于G,
则PF⊥OC,


过C作CH⊥y轴于H,则

化简,得
解得


∴所求t的值是




如图①,O1,O2,O3为三个等圆的圆心,A,B,C为切点;如图②,O1,O2,O3,O4为四个等圆的圆心,A,B,C,D为切点;如图③,O1,O2,O3,O4,O5为五个等圆的圆心,A,B,C,D,E为切点。
   
请你在每个图案中画出一条直线,分别将这三个圆、四个圆、五个圆分成面积相等的两部分,并说明这条直线经过的两个点(其中图①、图②必须用图中已有的两个点,图③可以用画图得到的点)
P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于A、B,CD切⊙O于点E,分别交PA、PB于点C、D,若PA=5,则△PCD的周长为

[     ]
A.5
B.7
C.8
D.10
如图,AB、AC与⊙O相切于点B、C,∠A=50°,P为⊙O上异于B、C的一个动点,则∠BPC的度数为(    )。

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,以C为圆心,R为半径作圆与斜边AB相切,则R的值为(    ) 。
如图,已知⊙O的半径为8cm,点A为半径OB的延长线上一点,射线AC切⊙O于点C,的长为cm,求线段AB的长。