已知:如图,在中,,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且.(1)判断直线BD与的位置关系,并证明你的结论;(2)若,BC=

已知:如图,在中,,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且.(1)判断直线BD与的位置关系,并证明你的结论;(2)若,BC=

题型:北京中考真题难度:来源:
已知:如图,在中,,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且
(1)判断直线BD与的位置关系,并证明你的结论;
(2)若,BC=2,求BD的长.
答案
(1)直线BD与相切
证明:如图1,连结OD.
 
 



∴直线BD与相切;
(2)如图1,连结DE.
AE是的直径,


 


举一反三
如图,四边形内接于是的直径,,垂足为E,DA平分
(1)求证:AE是的切线;
(2)若,求BD的长.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,⊙O交x轴于A、B两点,直线FA⊥x轴于点A,点D在FA上,且DO平行⊙O的弦MB,连DM并延长交x轴于点C.
(1)判断直线DC与⊙O的位置关系,并给出证明;
(2)设点D的坐标为(-2,4),试求MC的长及直线DC的解析式.
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如图 ,矩形ABCD中,AB=5,AD=3.点E是CD上的动点,以AE为直径的⊙O与AB交于点F,过点F作FG⊥BE于点G.
(1)当E是CD的中点时:
①tan∠EAB的值为(    );
② 证明:FG是⊙O的切线;
(2)试探究:BE能否与⊙O相切?若能,求出此时DE的长;若不能,请说明理由。
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如图,AB是的切线,切点为B,AO交于点C,过点C作于点D;
(1)求证:
(2)若的半径为4,求阴影部分的面积.(结果保留
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC为直径作⊙O交AB于点D,取AC的中点E,连结DE、OE.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)如果⊙O的半径是cm,ED=2cm,求AB的长.
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