如图，△ABE中，AB=AE，以AB为直径作⊙O交BE于C，过C作CD⊥AE于D， DC的延长线与AB的延长线交于点P （1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若

如图，△ABE中，AB=AE，以AB为直径作⊙O交BE于C，过C作CD⊥AE于D， DC的延长线与AB的延长线交于点P （1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若

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如图，△ABE中，AB=AE，以AB为直径作⊙O交BE于C，过C作CD⊥AE于D， DC的延长线与AB的延长线交于点P
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若AE=5，BE=6，求DC的长

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解：（1）证明：连结OC ∵PD⊥AE于D ∴∠DCE+∠E=90° ∵ AB=AE , OB=OC ∴∠CBA=∠E=∠BCO 又∵∠DCE=∠PCB ∴∠BCO+∠PCB=90° ∴PD是⊙O的切线（2）解：连结AC ∵ AB=AE=5 AB是⊙O的直径 BE=6 ∴ AC⊥BE且EC=BC=3 ∴ AC= 4 又 ∵ ∠CBA=∠E ∠EDC=∠ACB=90° ∴△ EDC∽△BCA ∴= 即= ∴ DC=
已知：如图，⊙O的直径AB=8cm，P是AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC． (1) 若∠ACP=120°，求阴影部分的面积； (2)若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M，∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出∠CMP的度数。

已知：如图，点A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OC=BC ，AC=OB （1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若∠ACD= 45°，OC=2，求弦CD的长．

如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC，E是垂足。（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）如果AB=5，tan∠B=，求CE的长。

如图，PA切⊙O于点A，PC与⊙O相交于B、C，若∠P=30^。，则弧AB的度数为

[ ]
A.30^。 B.60^。 C.90^。 D.120^。
在Rt△ABC中，AB=3,AC=4，∠BAC=90°，则以点A为圆心，以3为半径的圆与BC边所在直线的位置关系是（）。