如图1，在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为-1,直线α：y=-x-与坐标轴分别交于A，C两点，点B的坐标为(4，1) ，⊙B与x轴相切于点M。

如图1，在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为-1,直线α：y=-x-与坐标轴分别交于A，C两点，点B的坐标为(4，1) ，⊙B与x轴相切于点M。

解：（1）A（-，0） ∵C（0，-），   ∴OA=OC。 ∵OA⊥OC                 ∴∠CAO=45。 （2）如图，设⊙B平移t秒到⊙B1处与⊙O第一次相切，此时，直线α旋转到α1恰好与⊙B1第一次相切于点P， ⊙B1与x轴相切于点N， 连接B1O，B1N，则MN=t，OB1=，B1N⊥AN        ∴MN=3 即t=3 连接B1A，B1P，则B1P⊥AP，B1P = B1N     ∴∠PAB1=∠NAB1  ∵OA= OB1=            ∴∠A B1O=∠NAB1     ∴∠PAB1 =∠AB1O     ∴PA∥B1O  在Rt⊿NOB1中,∠B1ON=45。， ∴∠PAN=45。， ∴∠1= 90。   ∴直线AC绕点A平均每秒30。

（3）的值不变，等于，如图在CE上截取CK=EA，连接OK， ∵∠OAE=∠OCK，OA=OC ∴⊿OAE≌⊿OCK ∴OE=OK，∠EOA=∠KOC        ∴∠EOK=∠AOC= 90。 ∴EK=EO                 ∴=

如图，已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC交于点D，与边AC交于点E，过点D作DF⊥AC于F。 （1） 求证：DF为⊙O的切线； （2） 若DE=，AB=，求AE的长。

如图所示，∠ABC=90°，O为射线BC上一点，BO=2，以点O为圆心，1为半径作圆O，当射线BA绕点B按顺时针方向旋转（     ）度时，能圆O与相切。

如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，⊙P的半径为1cm，且OP=6cm，如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么多少秒后⊙P与直线CD相切

[     ]

A. 4或8 B. 4或6 C. 8 D. 4

如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，连结OP，若∠APO=30°，OA=2，则BP=

[     ]

A. B. C.4 D.

已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，PA切⊙O于A，OP//BC。 求证：PC是⊙O的切线。