如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为-1,直线α:y=-x-与坐标轴分别交于A,C两点,点B的坐标为(4,1) ,⊙B与x轴相切于点M。

如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为-1,直线α:y=-x-与坐标轴分别交于A,C两点,点B的坐标为(4,1) ,⊙B与x轴相切于点M。

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如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为-1,直线α:y=-x-与坐标轴分别交于A,C两点,点B的坐标为(4,1) ,⊙B与x轴相切于点M。
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解:(1)A(-,0)
∵C(0,-),  
∴OA=OC。
∵OA⊥OC                
∴∠CAO=45
(2)如图,设⊙B平移t秒到⊙B1处与⊙O第一次相切,此时,直线α旋转到α1恰好与⊙B1第一次相切于点P, ⊙B1与x轴相切于点N,
连接B1O,B1N,则MN=t,OB1=,B1N⊥AN       
∴MN=3 即t=3
连接B1A,B1P,则B1P⊥AP,B1P = B1N    
∴∠PAB1=∠NAB1 
∵OA= OB1=           
∴∠A B1O=∠NAB1    
∴∠PAB1 =∠AB1O    
∴PA∥B1
在Rt⊿NOB1中,∠B1ON=45
∴∠PAN=45
∴∠1= 90。  
∴直线AC绕点A平均每秒30
(3)的值不变,等于,如图在CE上截取CK=EA,连接OK,
∵∠OAE=∠OCK,OA=OC
∴⊿OAE≌⊿OCK
∴OE=OK,∠EOA=∠KOC       
∴∠EOK=∠AOC= 90
∴EK=EO                
=
如图,已知在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与边BC交于点D,与边AC交于点E,过点D作DF⊥AC于F。
(1) 求证:DF为⊙O的切线;
(2) 若DE=,AB=,求AE的长。

如图所示,∠ABC=90°,O为射线BC上一点,BO=2,以点O为圆心,1为半径作圆O,当射线BA绕点B按顺时针方向旋转(     )度时,能圆O与相切。

如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=30°,⊙P的半径为1cm,且OP=6cm,如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动,那么多少秒后⊙P与直线CD相切

[     ]
A. 4或8
B. 4或6
C. 8
D. 4
如图,PA切⊙O于A,PB切⊙O于B,连结OP,若∠APO=30°,OA=2,则BP=

[     ]
A.
B.
C.4
D.
已知:如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,PA切⊙O于A,OP//BC。
求证:PC是⊙O的切线。