如图，已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC交于点D，与边AC交于点E，过点D作DF⊥AC于F。（1） 求证：DF为⊙O的切线； （2） 若D

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如图，已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC交于点D，与边AC交于点E，过点D作DF⊥AC于F。（1） 求证：DF为⊙O的切线； （2） 若D

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如图，已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC交于点D，与边AC交于点E，过点D作DF⊥AC于F。
（1） 求证：DF为⊙O的切线；
（2） 若DE=，AB=，求AE的长。
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解：（1）证明：连结AD，OD
        ∵AB为⊙O的直径
        ∴∠ADB=90° 即AD⊥BC
            又AB=AC
        ∴BD=DC
            又OA=OB
        ∴OD∥AC
            又DF⊥AC
        ∴DF⊥OD 
        ∴DF为⊙O的切线 
        （2）连结BE交OD于G 
        ∵AC=AB，AD⊥BC
        ∴∠EAD=∠BAD
        ∴=  
        ∴ED=BD，OE=OB
        ∴OD垂直平分EB 
        ∴EG=BG 又AO=BO
        ∴OG= AE
        在Rt△DGB和Rt△OGB中
       
       
         解得：OG=
         ∴AE=2OG=
如图所示，∠ABC=90°，O为射线BC上一点，BO=2，以点O为圆心，1为半径作圆O，当射线BA绕点B按顺时针方向旋转（     ）度时，能圆O与相切。

如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，⊙P的半径为1cm，且OP=6cm，如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么多少秒后⊙P与直线CD相切

[     ]
A. 4或8
B. 4或6
C. 8
D. 4
如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，连结OP，若∠APO=30°，OA=2，则BP=

[     ]
A.
B.
C.4
D.
已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，PA切⊙O于A，OP//BC。
求证：PC是⊙O的切线。

如图，半圆O的直径BC=7，延长CB到A，割线AED交半圆于点E、D，且AE=ED=3，则AB的长为

[     ]
A.
B.2
C.
D.9