表面积为23的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为（　　）A．23πB．13πC．23πD．223π

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表面积为23的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为（　　）A．23πB．13πC．23πD．223π

题型：安徽难度：来源：
表面积为2


3
的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为（　　）
A．


2
3
π		B．
1
3
π		C．
2
3
π		D．
2


2
3
π
答案
此正八面体是每个面的边长均为a的正三角形，所以由8×


3
a2
4
=2


3
知，a=1，
则此球的直径为


2
，球的体积为


2
3
π．
故选A．
举一反三
一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是______cm3．
题型：徐汇区一模难度：| 查看答案
已知球的半径为3，则该球的表面积为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知三棱锥的三个侧面两两垂直，三条侧棱长分别为4，4，7，若此三棱锥的各个顶点都在同一球面上，则此球的表面积是（　　）
A．81πB．36πC．
81
4
π		D．144π
题型：不详难度：| 查看答案
如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=


3
，则球O的体积等于______．魔方格
题型：浙江难度：| 查看答案
与正方体各面都相切的球，它的表面积与正方体的表面积之比为（　　）
A．
π
2
B．
π
6
C．
π
4
D．
π
3
题型：不详难度：| 查看答案
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