(1)证明:连接AB; ∵四边形ABEC是⊙O1的内接四边形, ∴∠BAD=∠E. 又∵四边形ADFB是⊙O2的内接四边形, ∴∠BAD+∠F=180°. ∴∠E+∠F=180°. ∴CE∥DF.
(2)MN与⊙O1相切, 过E作⊙O1的直径EH,连接AH和AB; ∵MN∥DF, ∴∠MEA=∠D. 又∵∠D=∠ABE,∠ABE=∠AHE, ∴∠MEA=∠AHE. ∵EH为⊙O1的直径, ∴∠EAH=90°. ∴∠AHE+∠AEH=90°. ∴∠MEA+∠AEH=90°. 又∵EH为⊙O1的直径, ∴MN为⊙O1的切线. |