一人骑着一辆双轮车进来，人们发现人帅车怪，怪就在车的前后轮大小不一，而且相互交错，他说他的问题和他那辆双轮车有点类似，已知半径分别为5和4的两圆⊙O和⊙O′相交

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一人骑着一辆双轮车进来，人们发现人帅车怪，怪就在车的前后轮大小不一，而且相互交错，他说他的问题和他那辆双轮车有点类似，已知半径分别为5和4的两圆⊙O和⊙O′相交于A、B两点，公共弦AB=6，则圆心距OO′=______（自己在草稿纸上画图）．

答案

如图，
AB=6，OA=5，O′A=4，
∵公共弦长为6，
∴AC=3cm，AC⊥O₁O₂，
∴OC=4cm，O′C=

，
∴当公共弦在两个圆心之间时，圆心距=4+

；
当公共弦在圆心的同侧时，圆心距=4-

．
∴这两个圆的圆心距是4±

．
故答案为：4±

．

举一反三

已知半径分别为5和4

的两圆的公共弦长为8，则两圆的圆心距等于______．

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在直角梯形ABCD中，AD⊥BC，AB⊥AD，AB=10

，AD、BC的长是方程x²-20x+75=0的两根，那么，以点D为圆心、AD为半径的圆与以点C为圆心、BC为半径的圆位置关系是______．

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下列各图形中标记的直角符号，是李明同学边画图、边推理标注上去的．请你仔细观察图形，认真思考，判断图形中标注错误的是（　　）

A．

⊙O₁与⊙O₂相交与A、B，⊙O₁过点O₂

B．

⊙O₁与⊙O₂外切，AB是两圆外公切线

C．

⊙O₁与⊙O₂外离，AB是两圆外公切线

D．

⊙O₁与⊙O₂相交，AB是两圆外公切线

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以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角∠CPD=60°，点P在数轴上表示实数a，如果两个扇形的圆弧部分（

和

）相交，那么实数a的取值范围是（　　）

A．-4≤a≤-2

B．-5≤a≤-2

C．-3≤a≤-2

D．a≤-4

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已知点P是半径为5cm的⊙O外一点，OP=8cm，以P为圆心作⊙P与⊙O相切，那么⊙P的半径为______．

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