若⊙O1、⊙O2的半径分别为1和3，且⊙O1和⊙O2外切，则平面上半径为4，且与⊙O1、⊙O2都相切的圆有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个

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若⊙O₁、⊙O₂的半径分别为1和3，且⊙O₁和⊙O₂外切，则平面上半径为4，且与⊙O₁、⊙O₂都相切的圆有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

答案

∵⊙O₁、⊙O₂的半径分别为1和3，半径为4，
1+3=4，
∴与⊙O₁、⊙O₂都相切的圆有5个；
分别为有两个与这两圆外切；有两个这两圆相切于这两圆的公共点，这两圆中一个与它外切，一个与它内切；还有一个是这两圆在它的内部相切，每个与它外切．
故选D．

举一反三

已知两圆的半径分别为6和2，当它们相切时，圆心距为______．

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两圆相切，且圆心距为4cm，其中一圆的半径为3cm，则另一圆的半径是______cm．

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如图，⊙O的半径为4cm，点P是⊙O外一点，OP=6cm，求：
（1）以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少？
（2）以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少？
（分别作出图形，并解答）

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在校运动会上，三位同学用绳子将四根同样大小的接力棒分别按横截面如图（1），（2），（3）所示的方式进行捆绑，三个图中的四个圆心的连线（虚

线）分别构成菱形、正方形、菱形，如果把三种方式所用绳子的长度分别用x，y，z来表示，则（　　）

A．x＜y＜z

B．X=y＜z

C．x＞y＞z

D．x=y=z

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若半径为3cm和7cm的两个圆的圆心距离为11cm，则这两个圆的位置关系是（　　）

A．内含

B．相交

C．外切

D．外离

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