如图，这是一个滚珠轴承的平面示意图，若该滚珠轴承的内、外圆周的半径分别为2和6，则在两圆周之间所放滚珠最大半径为______，这样的滚珠最多能放______颗． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

如图，这是一个滚珠轴承的平面示意图，若该滚珠轴承的内、外圆周的半径分别为2和6，则在两圆周之间所放滚珠最大半径为，这样的滚珠最多能放颗．

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如图，这是一个滚珠轴承的平面示意图，若该滚珠轴承的内、外圆周的半径分别为2和6，则在两圆周之间所放滚珠最大半径为______，这样的滚珠最多能放______颗．

答案

如图，过圆心A作圆B的两条切线AD、AE，AD的切点为F，
小圆切大圆于点C，AC交小圆于点G，
则∠DAC=∠CAE；
连接BF，则BF⊥AD，AG=2，AC=6，
∴CG=6-2=4，
∴圆B的半径是2，FB=2，AB=4，sin∠DAC=

，
∴∠DAC=30°，∠DAE=60°，
∴滚珠最多能放

360

=6颗．

举一反三

已知：如图，⊙O₁与⊙O₂内切于P点，过P点作直线交⊙O₁于A点，交⊙O₂于B点，C为⊙O₁上一点，过B点作⊙O₂的切线交直线AC于Q点．
（1）求证：AC•AQ=AP•AB；
（2）若将两圆内切改为外切，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？______请你画出图形，并证明你的结论．

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若⊙O₁、⊙O₂的半径分别为1和3，且⊙O₁和⊙O₂外切，则平面上半径为4，且与⊙O₁、⊙O₂都相切的圆有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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已知两圆的半径分别为6和2，当它们相切时，圆心距为______．

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两圆相切，且圆心距为4cm，其中一圆的半径为3cm，则另一圆的半径是______cm．

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如图，⊙O的半径为4cm，点P是⊙O外一点，OP=6cm，求：
（1）以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少？
（2）以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少？
（分别作出图形，并解答）

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