(1)证明:过P点作两圆的公切线MN,与QB的延长线交于N点,连接PC, ∵BQ、MN是⊙O2的切线,∴NB=NP, ∴∠QBA=∠NBP=∠NPB, 又∵MN是⊙O2的切线, ∴∠PCA=∠NPB,可得∠QBA=∠PCA,又∠A=∠A, ∴△ABQ∽△ACP, ∴=,即AC•AQ=AP•AB;
(2)结论仍成立. 证明:过点P作两圆的公切线MN,与BQ交于N点,连接PC, 因为BQ是圆的切线,设MN与BQ交于点E, 则根据切线长定理得到NP=NB, ∴∠NPB=∠QBP=∠APM, 又∵∠APM=∠ACP, ∴∠QBP=∠ACP, ∴△ABQ∽△ACP, ∴AC•AQ=AP•AB仍成立.
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