半径分别为1cm，2cm，3cm的三圆两两外切，则以这三个圆的圆心为顶点的三角形的形状为______．

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答案

半径分别为1，2，3的三个圆两两外切，
则有（1+2）²+（1+3）²=（2+3）²，
由勾股定理的逆定理知：三个圆的圆心为顶点的三角形的形状为直角三角形．
故答案为：直角三角形．

举一反三

如图，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄的半径都为1，其中⊙O₁与⊙O₂外切，⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄两两

外切，并且O₁、O₂、O₃三点在同一直线上．则：
（1）O₂O₄的长为______；
（2）若⊙O₁沿图中箭头所示方向在⊙O₂的圆周上滚动，到第一次与⊙O₄重合的位置终止，在上述滚动过程中圆心O₁移动的路径长为______．

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如图，⊙O₁与⊙O₂内切于点A，D为⊙O₂上一点，过点D作⊙O₂的切线交⊙O₁于F、E，连接A

F，AE，分别交⊙O₂于B，C，连接BC，AD，BC与AD相交于点P，延长AD交⊙O₁于Q．
（1）求证：BC∥EF；
（2）求证：FD•PC=AP•DQ．

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已知，⊙O₁与⊙O₂外切，⊙O₁的半径R=2，设⊙O₂的半径为r，
（1）如果⊙O₁与⊙O₂的圆心距d=4，求r的值；
（2）如果⊙O₁与⊙O₂的公切线中有两条互相垂直，并且r≤R，求r的值．

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如图，⊙A、⊙B的半径分别为1cm、2cm，圆心距AB为5cm．如果⊙A由图示位置沿直线AB向右平移3cm，则此时该圆与⊙B的位置关系是______．

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已知两圆的半径R、r分别为方程x²-5x+6=0的两根，两圆的圆心距为0，两圆的位置关系是（　　）

A．外离

B．相交

C．内含

D．以上都错

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