两圆的半径分别是方程x2-3x+2=0的两根，且圆心距d=1，则两圆的位置关系是（　　）A．外切B．内切C．外离D．相交

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两圆的半径分别是方程x²-3x+2=0的两根，且圆心距d=1，则两圆的位置关系是（　　）

A．外切

B．内切

C．外离

D．相交

答案

∵两圆的半径分别是方程x²-3x+2=0的两根，
∴解方程得x=1或x=2，
∵圆心距为1，
∴2-1=1
∴两圆内切，
故选B．

举一反三

如图，⊙O从直线AB上的点A（圆心O与点A重合）出发，沿直线AB以1厘米/秒的速度向右运动（圆心O始终在直线AB上）．已知线段AB=6厘米，⊙O，⊙B的半径分别

为1厘米和2厘米．当两圆相交时，⊙O的运动时间t（秒）的取值范围是______．

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在Rt△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5，
（1）如图1，D、E、F为切点，求△ABC内切圆⊙O的半径r₁的值．
（2）如图2△ABC中放置两个互相外切的等圆⊙O₁、⊙O₂，⊙O₁与AC、AB相切，⊙O₂与BC、AB相切，求它们的半径r₂时，小李同学是这样思考的：如果将⊙O₂连同BC边向左平移2r₂，使⊙O₂与⊙O₁重合、BC移到DE，则问题转化为第（1）问中的情况，于是可用同样的方法算出r₂，你认为小李同学的想法对吗？请你求出r₂的值（不限于上述小李同学的方法）．
（3）如图3，n个排成一排的等圆与AB边都相切，又依次外切，前后两圆分别与AC、BC边相切，求这些等圆的半径rn．