如图,BD平分∠ABC,DE∥BC,过E作BD的垂线交BD于O,交BC于F,P是ED的中点.若OP=15,BF的长为______.
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如图,BD平分∠ABC,DE∥BC,过E作BD的垂线交BD于O,交BC于F,P是ED的中点.若OP=15,BF的长为______.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191118/20191118185201-32964.png) |
答案
∵DE∥BC,∴∠D=∠CBD, ∵BD平分∠ABC,∴∠EBD=∠CBD,∴∠D=∠EBD,∴EB=ED, ∵EF⊥BD,∴BO=DO,∠DOE=∠BOF=90°, ∴△DOE≌△BOF,∴BF=DE, ∵P是ED的中点,OP=15, ∴BE=30,∴BF=30. 故答案为30. |
举一反三
如图,OE为∠AOD的角平线,∠COD=∠EOC,∠COD=15°, 求:(1)∠EOC的大小; (2)∠AOD的大小.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191118/20191118185154-78776.png) |
已知α,β都是钝角,甲、乙、丙、丁四人计算(α+β)的结果依次为28°,48°,88°,60°,其中只有一个是正确的,那么算的正确的是______. |
如图,已知∠AOB=70°,射线OC是∠AOB的平分线,则∠AOC=______度.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191118/20191118185146-67552.png) |
已知:如图∠AOB,OC是∠AOB的角平分线,按照要求完成如下操作,并回答问题: (1)在OC上任取一点P,分别画出点P到OA、OB的距离PD和PE; (2)过P画PF∥OB交OA于F (3)通过度量比较PE、PD的大小为______.你从中能得到一个与角平分线有关的结论吗?如果能,那么你得到的结论是:______.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191118/20191118185138-40044.png) |
如图,点O是直线AB上一点,OC平分∠AOB,在直线AB另一侧以O为顶点作∠DOE=90° (1)若∠AOE=48°,那么∠BOD=______;∠AOE与∠DOB的关系是______. (2)∠AOE与∠COD有什么数量关系?请写出你的结论并说明理由.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191118/20191118185129-87987.png) |
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