如图,有一枚圆形硬币,如果要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的硬币,使得周围的硬币都和这枚硬币相外切,且相邻的硬币相外切,则这枚硬币周围最多可摆放( )A
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如图,有一枚圆形硬币,如果要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的硬币,使得周围的硬币都和这枚硬币相外切,且相邻的硬币相外切,则这枚硬币周围最多可摆放( )A
题型:福州质检
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如图,有一枚圆形硬币,如果要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的硬币,使得周围的硬币都和这枚硬币相外切,且相邻的硬币相外切,则这枚硬币周围最多可摆放( )
A.4枚硬币
B.5枚硬币
C.6枚硬币
D.8枚硬币
答案
如图,⊙P,⊙O,⊙M分别代表一枚硬币.
它们相切,连接PO,PM,OM,则PO=PM=OM.
∴∠OPM=60°
N是OM中点,连接PN.
则PN⊥OM.
∴PN与⊙O,⊙M相切,PN是∠OPM的平分线.
∴∠OPN=30°,
即过P作⊙O的切线与PO夹角为30°,所以过P作⊙O的两切线,则切线夹角为60°
即对应的⊙P的圆心角为60°,
∴⊙P周围摆放圆的个数为
360
60
=6.
故选C.
举一反三
若半径不相等的两个圆有唯一公共点,则此两圆的公切线有______条.
题型:绍兴
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如图是用V形架托起两个钢管的横截面示意图.若V形角a=60°,细钢管的外径为20mm,则粗钢管的外径为( )
A.60mm
B.50mm
C.40mm
D.30mm
题型:临汾
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如图,半径为4的⊙O中有弦AB,以AB为折痕对折,劣弧恰好经过圆心O,则弦AB的长度为______.
题型:不详
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相交两圆的公共弦垂直平分连心线.此说法是:______的.
题型:青岛
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如图,⊙O
1
、⊙O
2
内切于P点,连心线和⊙O
1
、⊙O
2
分别交于A、B两点,过P点的直线与⊙O
1
、⊙O
2
分别交于C、D两点,若∠BPC=60°,AB=2,则CD=( )
A.1
B.2
C.
1
2
D.
1
4
题型:不详
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