解:﹙1)5 (2)当点P与点C关于AB对称 时,如图l所示, 此时CP⊥AB 于D, ∵AB为⊙O的直径, ∴∠ACB= 90°. ∵AB=5 ,tan∠CAB=, ∴BC=4,AC =3. 易证△ACD∽△ABC, ∴ ∴CD=,PC= . 在Rt△PCQ中,∠PCQ=90°,∠CPQ=∠CAB, ∴CQ=PCtan∠CPQ=. (3)当点P运动到弧AB的中点 时,如图2所示, 过点B作BE⊥PC于点E, ∵P是弧AB的中点, ∴∠PCB=45°. ∴CE=BE=BCsin 45°= , 又∠CPB=∠CAB, ∴PE= ∴CQ= . |
|