如图,以1为半径的⊙O1与以2为半径的⊙O2内切于点A,直线O1O2过点A,且交⊙O2于另一点B,⊙O2的弦PQ⊥O1O2,交O1O2于点K,且PK=O2K,P

如图,以1为半径的⊙O1与以2为半径的⊙O2内切于点A,直线O1O2过点A,且交⊙O2于另一点B,⊙O2的弦PQ⊥O1O2,交O1O2于点K,且PK=O2K,P

题型:广东省期末题难度:来源:
如图,以1为半径的⊙O1与以2为半径的⊙O2内切于点A,直线O1O2过点A,且交⊙O2于另一点B,⊙O2的弦PQ⊥O1O2,交O1O2于点K,且PK=O2K,PC∥O1O2,QD∥O1O2,PC、QD分别交过点O2的⊙O1的切线于点C、D。
(1)求圆心距O1O2
(2)求四边形PCDQ的边长;
(3)若一动点H由点Q出发,沿四边形的边QP、PC、CD移动到点D,设动点H移动的路程为x,△DQH的面积为y,求y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围。

答案
解:(1)O1O2=2-1=1;
(2)∵CD切⊙O1于O2
∴CD⊥O1O2
又PQ⊥O1O2
∴CD∥PQ,
∵PC∥O1O2,QD∥O1O2
∴PC∥QD,PC⊥QP,

∴PC=PQ,
故四边形PCDQ是正方形,
设正方形PCDQ的边长为x,则PK=x,O2K=x,
由O2P2=O2K2+PK2,得22=x2+(2,解得,x=,舍去x=-
∴这个四边形四条边的长都是
(3)当H点在QP边上移动时,则QH=x

当H点在PC边上移动时,

当H点在CD边上移动时,

综上所述
 。
举一反三
如图中两圆的位置关系是(    )(相交,外切,外离)。

题型:甘肃省中考真题难度:| 查看答案
如图,B是线段AC上的一点,且AB:AC=2:5,分别以AB、AC为直径画圆,则小圆的面积与大圆的面积之比为(    )。

题型:贵州省中考真题难度:| 查看答案
若半径为3cm和4cm的两个圆内切,则这两个圆的圆心距为(    )cm。
题型:广西自治区中考真题难度:| 查看答案
如图,⊙O1,⊙O2的直径分别为1cm和1.5cm,现将⊙O1向⊙O2平移,当O1O2=(    )cm时,⊙O1与⊙O2外切。
题型:广西自治区中考真题难度:| 查看答案
如果两圆有且只有三条公切线,那么这两个圆的位置关系是

[     ]

A.外离
B.外切
C.相交
D.内切
题型:山东省中考真题难度:| 查看答案
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