解:(1)在Rt△AOB中,可求得AB= , ∵∠OAB=∠BAC,∠AOB=∠ABC=Rt∠ , ∴△ABO∽△ABC, ∴ , 由此可求得:AC= ; (2)当B不与O重合时,延长CB交y轴于点D,过C作CH⊥x轴,交x轴于点H,则可证得AC=AD, ∵AO⊥OB,AB⊥BD, ∴△ABO∽△BDO,则OB2=AO×OD----6′, 即 ,化简得:y= , 当O、B、C三点重合时,y=x=0, ∴y与x的函数关系式为:y=- ; (3)设直线的解析式为y=kx+b,则由题意可得: , 消去y得:x2-4kx-4b=0,则有 , 由题设知:x12+x22-6(x1+x2)=8,即(4k)2+8b-24k=8,且b=-1,则16k2-24k-16=0, 解之得:k1=2,k2= , 当k1=2、b=-1时,△=16k2+16b=64-16>0,符合题意; 当k2= ,b=-1时,△=16k2+16b=4-16<0,不合题意(舍去), ∴所求的直线l的解析式为:y=2x-1。 | ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020162121-18009.gif) |