如图，在平面直角坐标系中，点O1的坐标为（-4，0），以点O1为圆心，8为半径的圆与x轴交于A、B两点，过A作直线l与x轴负方向相交成60°的角，且交y轴于C点

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如图，在平面直角坐标系中，点O₁的坐标为（-4，0），以点O₁为圆心，8为半径的圆与x轴交于A、B两点，过A作直线l与x轴负方向相交成60°的角，且交y轴于C点，以点O₂（13，5）为圆心的圆与x轴相切于点D，求直线的l解析式。

答案

解：由题意得OA=|-4|+|8|=12，
∴A点坐标为（-12，0）
∵在Rt△AOC中，∠OAC=60°，
OC=12 
∴C点的坐标为（0，-12）
设直线l的解析式为y=kx+b，由l过A、C两点，
得，解得，
∴直线l的解析式为：y=-x-12。