已知正三角形的边长为a,那么它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积S=______.
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已知正三角形的边长为a,那么它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积S=______. |
答案
如图所示,BC=a, 连接OB、OC,过O作OD⊥BC; ∵△ABC是正三角形, ∴∠BOC==120°, ∵OB=OC,OD⊥BC, ∴∠BOD=∠BOC=×120°=60°,BD=CD=BC=, ∴OB===; ∵∠BOD=60°, ∴∠DOB=90°-60°=30°, ∴OD=×=, ∴S大圆=π(OB)2=π()2=, S小圆=π(OD)2=π()2=, ∴S圆环=S大圆-S小圆=-=. |
举一反三
如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,∠BCD=130°,则∠BOD的度数是______度.
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(5了了了•天津)图o正方形的内切圆半径、外接圆半径与这o正方形边长的比为( ) |
一个平面封闭图形内(含边界)任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”,封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”,下面四个平面图形(依次为正三角形、正方形、正六边形、圆)的周率从左到右依次记为a1,a2,a3,a4,则下列关系中正确的是( )
A.a4>a2>a1 | B.a4>a3>a2 | C.a1>a2>a3 | D.a2>a3>a4 |
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下列说法错误的是( )A.圆内接四边形的对角互补 | B.圆内接四边形的邻角互补 | C.圆内接平行四边形是矩形 | D.圆内接梯形是等腰梯形 |
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