在圆内接四边形ABCD中，若∠A：∠B：∠C=2：3：6，则∠D等于（　　）A．67.5°B．135°C．112.5°D．45°

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在圆内接四边形ABCD中，若∠A：∠B：∠C=2：3：6，则∠D等于（　　）

A．67.5°

B．135°

C．112.5°

D．45°

答案

∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
∴∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，
∵∠A：∠B：∠C=2：3：6，
设∠A=2a，∠B=3a，∠C=6a，
则2a+6a=180°，
∴a=22.5°，
∴∠B=3a=67.5°，
∴∠D=180°-∠B=112.5°．
故选C．

举一反三

正六边形的边长为a，面积为S，那么S关于a的函数关系式是______．

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如图，⊙O是边长为1的正方形ABCD的外接圆，P为弧AD上的不同于A、D的任意一点，则PA²+PB²+PC²+PD²的值为（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

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在半径为R的圆中，内接正方形与内接正六边形的边长之比为______．

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如图，以BC为直径的半圆中，点A、D在半圆周上且AD=DC，若∠ABC=30°，则∠ADC的度数为（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

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如图，半径长为2的正六边形ABCDEF的顶点A在y轴上，边BC在x轴上，则点E的坐标是______．

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