如图①有一个宝塔,他的地基边缘是周长为26m的正五边形ABCDE(如图②),点O为中心.(下列各题结果精确到0.1m)(1)求地基的中心到边缘的距离;(2)己知
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如图①有一个宝塔,他的地基边缘是周长为26m的正五边形ABCDE(如图②),点O为中心.(下列各题结果精确到0.1m)(1)求地基的中心到边缘的距离;(2)己知
题型:不详
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如图①有一个宝塔,他的地基边缘是周长为26m的正五边形ABCDE(如图②),点O为中心.(下列各题结果精确到0.1m)
(1)求地基的中心到边缘的距离;
(2)己知塔的墙体宽为1m,现要在塔的底层中心建一圆形
底座的塑像,并且留出最窄处为1.6m的观光通道,问塑像底座的半径最大是多少?
答案
(1)作OM⊥AB于点M,连接OA、OB,则OM为边心距,∠AOB是中心角.
由正五边形性质得∠AOB=360°÷5=72°.
又AB=
1
5
×26=5.2,
∴AM=2.6,∠AOM=36°,
在Rt△AMO中,边心距OM=
AM
tan36°
=
2.6
tan36°
≈3.6(m);
(2)3.6-1-1.6=1(m).
答:地基的中心到边缘的距离约为3.6m,塑像底座的半径最大约为1m.
举一反三
如图,正△ABC内接于半径为1cm的圆,则阴影部分的面积为______cm
2
.
题型:不详
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如图,ABCD是⊙O的内接四边形,AB是⊙O的直径,过点D的切线交BA的延长线于点E,若∠ADE=25°,则∠C=______度.
题型:不详
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将一个边长为1的正八边形补成如图所示的正方形,这个正方形的边长等于______.(结果保留根号)
题型:不详
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如图,要拧开一个边长为a=6mm的正六边形螺帽,扳手张开的开口b至少为( )
A.
6
2
mm
B.12mm
C.
6
3
mm
D.
4
3
mm
题型:不详
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如图,△ABC中,E、F分别是AB、AC上的点.
①AD平分∠BAC,②DE⊥AB,DF⊥AC,③AD⊥EF.
以此三个中的两个为条件,另一个为结论,可构成三个命题,即:
①②⇒③,①③⇒②,②③⇒①.
(1)试判断上述三个命题是否正确(直接作答);
(2)请证明你认为正确的命题.
题型:不详
难度:
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