如图，P为正三角形ABC外接圆上一点，则∠APB=（　　）A．150°B．135°C．115°D．120°

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如图，P为正三角形ABC外接圆上一点，则∠APB=（　　）

A．150°

B．135°

C．115°

D．120°

答案

△ABC是正三角形，
∴∠ACB=60°，
∵∠APB+∠ACB=180°，
∴∠APB=120°．
故选D．

举一反三

已知四边形ABCD内接于圆，∠A=2∠C，则∠C等于（　　）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

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已知：△ABC中，∠B=90°，BE平分∠ABC，AB=6cm，AC=10cm．
（1）在BE的延长线上求作一点D，使DA=DC；
（2）四边形ABCD是否有外接圆，并说明理由．若有求外接圆的面积；若没有说明理由．

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同一个圆的内接正方形与内接正六边形边长之比为（　　）

A．2：3

B．

：

C．

：2

D．

：1

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如图，用三个边长为1的正方形组成一个轴对称图形，求能将三个正方形完全覆盖的圆的最小半径．

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在直角坐标系中，正方形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴上，A点的坐标为（0、4）．
（1）将正方形OABC绕点O顺时针旋转30°，得到正方形ODEF，边DE交BC于G．求G点的坐标；
（2）如图，⊙O₁与正方形ABCO四边都相切，直线MQ切⊙O₁于点P，分别交y轴、x轴、线段BC于点M、N、Q．求证：O₁N平分∠MO₁Q．

（3）若H（-4、4），T为CA延长线上一动点，过T、H、A三点作⊙O₂，AS⊥AC交O₂于F．当T运动时（不包括A点），AT-AS是否为定值？若是，求其值；若不是，说明理由．

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如图，P为正三角形ABC外接圆上一点，则∠APB=（ ）A．150°B．135°C．115°D．120°