如图,用三个边长为1的正方形组成一个轴对称图形,求能将三个正方形完全覆盖的圆的最小半径.

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题型:不详难度:来源:
如图,用三个边长为1的正方形组成一个轴对称图形,求能将三个正方形完全覆盖的圆的最小半径.
答案
设定圆心与上面正方形的距离为x,
则BO=1-x,BC=1,AD=0.5,AO=1+x,
故BC2+BO2=AD2+AO2
则可以列方程为
1+(1-x)2=(1+x)2+0.52,(两边都是圆半径的平方)
解上面的方程得,
x=
3
16

所以能将其完全覆盖的圆的最小半径R2=1+(1-x)2
R=
5


17
16

举一反三
在直角坐标系中,正方形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴上,A点的坐标为(0、4).
(1)将正方形OABC绕点O顺时针旋转30°,得到正方形ODEF,边DE交BC于G.求G点的坐标;
(2)如图,⊙O1与正方形ABCO四边都相切,直线MQ切⊙O1于点P,分别交y轴、x轴、线段BC于点M、N、Q.求证:O1N平分∠MO1Q.

(3)若H(-4、4),T为CA延长线上一动点,过T、H、A三点作⊙O2,AS⊥AC交O2于F.当T运动时(不包括A点),AT-AS是否为定值?若是,求其值;若不是,说明理由.

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正四边形内切圆与外接圆的面积比为______.
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同圆的内接正三边形、正四边形、正六边形的边长之比为______.
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如图,⊙O为四边形ABCD外接圆,其中
CD
=
CB
,其中CE⊥AB于E.
(1)求证:AB=AD+2BE;
(2)若∠B=60°,AD=6,△ADC的面积为
15
2


3
,求AB的长.
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若一个圆内接正六边形的边长是4cm,则这个正六边形的边心距=______.
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