如图，用三个边长为1的正方形组成一个轴对称图形，求能将三个正方形完全覆盖的圆的最小半径．

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答案

设定圆心与上面正方形的距离为x，
则BO=1-x，BC=1，AD=0.5，AO=1+x，
故BC²+BO²=AD²+AO²，
则可以列方程为
1+（1-x）²=（1+x）²+0.5²，（两边都是圆半径的平方）
解上面的方程得，
x=

；
所以能将其完全覆盖的圆的最小半径R²=1+（1-x）²R=

．

举一反三

在直角坐标系中，正方形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴上，A点的坐标为（0、4）．
（1）将正方形OABC绕点O顺时针旋转30°，得到正方形ODEF，边DE交BC于G．求G点的坐标；
（2）如图，⊙O₁与正方形ABCO四边都相切，直线MQ切⊙O₁于点P，分别交y轴、x轴、线段BC于点M、N、Q．求证：O₁N平分∠MO₁Q．

（3）若H（-4、4），T为CA延长线上一动点，过T、H、A三点作⊙O₂，AS⊥AC交O₂于F．当T运动时（不包括A点），AT-AS是否为定值？若是，求其值；若不是，说明理由．

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正四边形内切圆与外接圆的面积比为______．

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同圆的内接正三边形、正四边形、正六边形的边长之比为______．

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如图，⊙O为四边形ABCD外接圆，其中

，其中CE⊥AB于E．
（1）求证：AB=AD+2BE；
（2）若∠B=60°，AD=6，△ADC的面积为

，求AB的长．

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若一个圆内接正六边形的边长是4cm，则这个正六边形的边心距=______．

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