(1)在如图③中,
∵∠AOB=72°,∠OAB=∠OBA=54°. ∴∠OAB<∠AOB, ∴OA<AB=a<a. 同理OB=OC=OD=OE<a. ∴以O为圆心,半径为a的圆完全盖住正五边形ABCDE.
(2)当线圈做成平行四边形时,能被半径为a的圆形纸片完全盖住.
其理由是:在如图④中, ∵OB+OD<AB+AD=2a, ∴OB=OD<a. 同理OA=OC<a, ∴平行四边形ABCD能被以O为圆心,半径为a的圆形纸片完全盖住.
(3)当线圈做成任意形状的图形时,能被半径为a的圆形纸片完全盖住. 其理由是:在如图⑤中,取曲线上两点A、B,使曲线分成相等的两部分,连接AB,在其中一部分上任取一点C,连接AC、BC、C与AB的中点O,则有OC<(AC+BC)<a. ∴当线圈做成任意形状的曲线时,都可以被半径为a的圆形半径纸片完全盖住. |