周长相等的正三角形、正方形、正六边形、圆中，面积最大的是（　　）A．正三角形B．正方形C．正六边形D．圆

题型：不详难度：来源：

周长相等的正三角形、正方形、正六边形、圆中，面积最大的是（　　）

A．正三角形

B．正方形

C．正六边形

D．圆

答案

设周长为L，根据题意得，正三角形、正方形、正六边形的边长分别为：

1

3

L，

1

4

L，

1

6

L，圆的半径为

1

2π

L，
则正三角形、正方形、正六边形、圆的面积分别为：

1

2

×

3

6

L•

1

3

L=

3

36

L²，(

1

4

L)2=

1

16

L²，

3 3

2

•(

1

6

L)2=

3

24

L²，π•(

1

2π

L)2=

1

4π

L²．
所以，面积最大的是圆．
故选D．