已知:如图,⊙O的半径为R,正方形ABCD,A′B′C′D′分别是⊙O的内接正方形和外切正方形.求二者的边长比AB:A′B′和面积比S内:S外.
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已知:如图,⊙O的半径为R,正方形ABCD,A′B′C′D′分别是⊙O的内接正方形和外切正方形.求二者的边长比AB:A′B′和面积比S内:S外.
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已知:如图,⊙O的半径为R,正方形ABCD,A′B′C′D′分别是⊙O的内接正方形和外切正方形.求二者的边长比AB:A′B′和面积比S
内
:S
外
.
答案
∵⊙O的半径为R,
∴OA=R,
则OM=
2
2
R,
∴A′B′=2OA=2R,
AB=2OM=
2
R,
∴AB:A′B′=
2
R:2R=
2
:2,
S
内
:S
外
=(
AB
A′B′
)
2
=(
2
2
)
2
=
1
2
.
举一反三
中心角为45°的正多边形的边数是______.
题型:不详
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等边三角形的内切圆半径与外接圆半径的比是______.
题型:不详
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钳工车间用圆钢做方形螺母,现要做边长为a的方形螺母,问下料时至少要用直径多大的圆钢?
题型:不详
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(1)如图,EF是⊙O的直径,请仅用尺规作出该圆的内接正方形ABCD,要求所作正方形的一组对边AD、BC垂直于EF.(见示意图;不写作法,但须保留作图痕迹);
(2)连接EA、EB,求出∠EAD、∠EBC的度数.
题型:不详
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如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB=AC,AD、BC的延长线交于点E.显然△EAB
∽
△ECD.在不添加辅助线的情况下,请你在图中再找出一对相似三角形,并加以证明.
题型:不详
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