已知a、b、c分别是正六边形的一边、最短对角线和最长对角线,则a:b:c为______.

已知a、b、c分别是正六边形的一边、最短对角线和最长对角线,则a:b:c为______.

题型:不详难度:来源:
已知a、b、c分别是正六边形的一边、最短对角线和最长对角线,则a:b:c为______.
答案

魔方格
设正六边形的一边为a,那么最长的对角线为正六边形半径的2倍,也就是正六边形边长的2倍,为2a;
最短对角线为连接隔一点的相邻两点的线段,它和最长的对角线,正六边形的边构成一个直角三角形,为


3
a.
∴a:b:c为1:


3
:2.
举一反三
木匠师傅要把边长为1.6m的正六边形木板桌面改成圆形桌面,则改成的圆形桌面的最大直径为(  )
A.3.2mB.1.6mC.0.8


3
m
D.1.6


3
m
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