已知秋千的拉绳长3米，静止时拉绳与地面垂直，踩板离地面O.5米，一小孩荡秋千时，在最高处踩板离地面2米（左右对称），则该秋千所经过的弧长为______米．

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答案

根据题意可知，秋千拉绳和它荡过的圆弧构成扇形，
则该扇形的半径OA=3米，弦心距OD=2-0.5=1.5米．
∴∠AOD=60°
∴∠AOB=120°，
∴该秋千所经过的弧长为

120π•2•3

360

=2π（米）．

举一反三

一条弧的半径为8，所对弦的弦心距为4

，则弧长为______．

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如图1，图2…、图m是边长均大于2的三角形、四边形、…、凸n边形．分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧、4条弧…、n条弧．

（1）图1中3条弧的弧长的和为______，图2中4条弧的弧长的和为______；
（2）求图m中n条弧的弧长的和（用n表示）．

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如图，已知⊙O半径为8cm，点A为半径OB延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，弧BC的长为

πcm，求线段AB的长（精确到0.01cm）

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如图，点O、B的坐标分别为（0，0）、（3，0），将△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°到△OA′B′．
（1）画出△OA′B′（保留痕迹，不写画法）；
（2）点A′的坐标为______；
（3）求顶点A从开始到结束所经过的路径AA′的长．（结果用含有π的式子表示）

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在图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点．甲虫沿弧ADA₁、A₁EB₁、B₁FC₁、C₁GB路线爬行，乙虫沿路线

ACB

爬行，则下列结论正确的是（　　）

A．甲先到B点	B．乙先到B点
C．甲、乙同时到B点	D．无法确定

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