如图,BM是⊙O的直径,四边形ABMN是矩形,D是⊙O上一点,DC⊥AN,与AN交于点C,已知AC=15cm,⊙O的半径R=30cm,求弧BD的长.
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如图,BM是⊙O的直径,四边形ABMN是矩形,D是⊙O上一点,DC⊥AN,与AN交于点C,已知AC=15cm,⊙O的半径R=30cm,求弧BD的长.
题型:不详
难度:
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如图,BM是⊙O的直径,四边形ABMN是矩形,D是⊙O上一点,DC⊥AN,与AN交于点C,已知AC=15cm,⊙O的半径R=30cm,求弧BD的长.
答案
连接OD,BD,延长DC交BM于点E,
∵BM是⊙O的直径,四边形ABMN是矩形,D是⊙O上一点,DC⊥AN,
∴DE⊥BO,
∵AC=15cm,
∴BE=EO=15cm,
∵DO=30cm,
∴cos∠EOD=
EO
DO
=
1
2
,
∴∠EOD=60°,
∴
BD
=
60×π×30
180
=10π
(cm).
举一反三
如图,圆锥底面半径为9cm,母线长为36cm,则圆锥侧面展开图的圆心角为______度.
题型:不详
难度:
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如图所示,边长为12m的正方形池塘的周围是草地,池塘边A,B,C,D处各有一棵树,且AB=BC=CD=3m,现用长4m的绳子将羊拴在一棵树上,为了使在草地上活动区域的面积最大,应将绳子拴在其中的一棵树上,为了使羊在草地上活动区域的面积最大,应将绳子拴在( )
A.A处
B.B处
C.C处
D.D处
题型:不详
难度:
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如图,扇形彩色纸的半径为45cm,圆心角为40°,用它制作一个圆锥形火炬模型的侧面(接头忽略不计),则这个圆锥的高约为______cm.
(结果精确到0.1cm.参考数据:
2
≈1.414,
3
≈1.732,
5
≈2.236,π≈3.142)
题型:不详
难度:
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秋千拉绳长3米,静止时踩板离地面0.5米,某小朋友荡该秋千时,秋千在最高处踩板离地面2米(左右对称),则该秋千所荡过的圆弧长为( )
A.π米
B.2π米
C.
4
3
π
米
D.
3
2
π
米
题型:不详
难度:
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如图,滑轮O的半径为R,绳子和滑轮的接触部分是
BmD
,如果AB与CD的延长线相交成45°,则
BmD
的长是______.
题型:不详
难度:
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