如图所示，边长为12m的正方形池塘的周围是草地，池塘边A，B，C，D处各有一棵树，且AB=BC=CD=3m，现用长4m的绳子将羊拴在一棵树上，为了使在草地上活动

题型：不详难度：来源：

如图所示，边长为12m的正方形池塘的周围是草地，池塘边A，B，C，D处各有一棵树，且AB=BC=CD=3m，现用长4m的绳子将羊拴在一棵树上，为了使在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在其中的一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在（　　）

A．A处

B．B处

C．C处

D．D处

答案

①S_A=

1

2

π×4²+

1

4

π×1²=

33

4

π（m²）；
②S_B=

3

4

π×4²=12π（m²）；
③S_C=

1

2

π×4²+

1

4

×π×1²=

33

4

π（m²）；
④S_D=

1

2

π×4²=8π（m²）．
所以选B．