某希望小学刚刚建起,田径场还没建好,秋季运动会时,临时设置简易跑道如图所示,两端由两个半圆组成,一周约250米,在一次400米跑比赛中,第一道从起点A要跑一圈半
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某希望小学刚刚建起,田径场还没建好,秋季运动会时,临时设置简易跑道如图所示,两端由两个半圆组成,一周约250米,在一次400米跑比赛中,第一道从起点A要跑一圈半
题型:不详
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某希望小学刚刚建起,田径场还没建好,秋季运动会时,临时设置简易跑道如图所示,两端由两个半圆组成,一周约250米,在一次400米跑比赛中,第一道从起点A要跑一圈半到终点C.第二道终点不变,且中途不准抢道(每道宽1米).为公平起见,第二跑道起点B应比第一跑道向前移动______.
答案
设小圆半径为r,水平跑到的长度l,
则根据跑道一周约250米,从起点A要跑一圈半到终点C跑了400米可得,
2πr+2l=250
3πr+3.5l=400
,
解得:
r=
75
π
l=50
,
则大半圆的半径为(
75
π
+1),
l
大半圆
=π(
75
π
+1)=75+π,l
三个半圆
=(225+3π)米,两个半水平跑道的距离为125米,
假设点B从A出出发,则到达C出运行了l
三个半圆
+两个半水平跑道的距离=(3π+400)米的距离,
∴第二跑道起点B应比第一跑道向前移动3π米.
故答案为:3π.
举一反三
如图,王虎使一长为4cm,宽为3cm的长方形木板,在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向)木板上点A位置变化为A→A
1
→A
2
,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板与桌面成30°角,则点A翻滚到A
2
位置时共走过的路径长为多少?
题型:不详
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠B=15°,以点C为圆心,CA长为半径的圆交AB于点D,且AC=6.
(1)求弧AD的弧长;
(2)求弦AD的长度.
题型:不详
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若一个扇形的弧长是8πcm,扇形的面积为48πcm
2
,则半径是______.
题型:不详
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扇形AOB的半径是6cm,∠AOB=120°,则弧AB长为______cm,扇形AOB的面积为______cm
2
(结果精确到0.1).
题型:不详
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一条弧所对的圆心角是90°,半径是R,则这条弧长为______.
题型:不详
难度:
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