如图，圆心角都为90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=1，OC=3，将扇形OAB绕O点旋转一下得到右图（0°＜∠COA＜90°），分别连接AC，BD，

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如图，圆心角都为90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=1，OC=3，将扇形OAB绕O点旋转一下得到右图（0°＜∠COA＜90°），分别连接AC，BD，则下图中阴影部分的面积为______．

答案

如图，
根据题意，得∠1=∠2，
由圆心角都为90°的扇形OAB与扇形OCD得到，OA=OB，OC=OD，
∴△OAC≌△OBD，S_扇形OAE=S_扇形OBF，
∴S_曲边AEC=S_曲边DBF，
∴S_阴影部分=S_曲边CEFD=S_扇形OCD-S_扇形OEF=

90π×32

360

90π×12

360

=2π．
故答案为：2π．

举一反三

如图，小正方形构成的网络中，半径为1的⊙O在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为______（结果保留π）．

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如图，△ABC中，∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°．将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的点D处，则AC边扫过的图形的面积是______cm²．（π=3.14159…，最后结果保留三个有效数字）．

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用一根长50cm的铁丝围成半径为15cm的扇形，那么这个扇形的面积是______平方厘米．

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在校庆排练节目时需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴布部分BD的长为20cm，则贴布部分（阴影部分）的面积约为______cm²．（π取3）

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已知：如图，正方形ABCD的边长为2，以A为圆心，AB长为半径画弧，则图中阴影部分的面积等于______．

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