如图,⊙O的直径AB=6,D为⊙O上一点,∠BAD=30°,过D点的切线交AB的延长线于点C.阴影部分的面积为______.(精确到0.01)
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如图,⊙O的直径AB=6,D为⊙O上一点,∠BAD=30°,过D点的切线交AB的延长线于点C.阴影部分的面积为______.(精确到0.01)
题型:不详
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如图,⊙O的直径AB=6,D为⊙O上一点,∠BAD=30°,过D点的切线交AB的延长线于点C.阴影部分的面积为______.(精确到0.01)
答案
∵⊙O的直径AB=6,
∴OA=OD=OB=3,
∵∠BAD=30°,
∴∠DOB=60°,
∵CD切⊙O于点D,
∴∠ODC=90°,
∴CD=OD•tan∠DOC=3×
3
=3
3
,
∴S
阴影部分
=S
△CDO
-S
扇形BDO
=
1
2
OD•CD-
60π×
3
2
360
=
9
3
-3π
2
≈3.08.
故答案为:3.08.
举一反三
如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,连接AC,BD.
(1)求证:△AOC≌△BOD;
(2)若OA=3cm,OC=1cm,求阴影部分的面积.
题型:不详
难度:
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如图,一扇形纸扇完全打开后,外侧竹条AB、AC的夹角为120°,AB长为40cm,贴纸部分BD长为30cm,则贴纸部分的面积为______cm
2
.(贴纸有两面,结果保留π)
题型:不详
难度:
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°.把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB"C",若AB=4,则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是( )
A.
2
3
π
B.
5
3
π
C.2π
D.4π
题型:不详
难度:
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如图,四个半径均为R的等圆彼此相切,则图中阴影部分(形似水壶)图形的面积为( )
A.4R
2
B.πR
2
C.2πR
2
D.4πR
2
题型:不详
难度:
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如图,已知半圆的直径AB=12cm,点C、D是这个半圆的三等分点,求弦AC、AD有弧CD围成的阴影部分的面积.(结果用π表示)
题型:不详
难度:
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