如图，已知半圆的直径AB=12cm，点C、D是这个半圆的三等分点，求弦AC、AD有弧CD围成的阴影部分的面积．（结果用π表示）

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答案

如图，连接CO，OD．
∵C、D是这个半圆的三等分点，
∴CD∥AB，∠COD=60°，
∵OC=OD，
∴△OCD是等边三角形，CD=OC=

AB=6，
∴△OCD与△CDA是等底等高的三角形，
∴S_阴影=S_扇形OCD=

π×6²=6πcm²．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC=

，BC=2，以A为圆心作圆弧切BC于点D，且分别交边AB、AC于E、F，则扇形
AEF的面积是（　　）

A．

B．

C．

D．π

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如图，点P是⊙O上一点，⊙O的半径为1cm，以点P为旋转中心，把⊙O逆时针旋转60°得到⊙O′，则图中阴影部分面积是______cm²．（结果保留π）

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如图，三个半径为2的圆两两外离，则图中阴影部分的面积为______．

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如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A、B两点，B点坐标为（0，2

），OC与⊙D相交于点C，∠OCA=30°，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．2π-2

B．4π-

C．4π-2

D．2π-

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如图，△ABC中，AB=AC=3cm，BC=2cm，以AC为直径作半圆交AB于点D，交BC于点E，则图中阴影部分面积为______cm²．

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