如图，四个半径均为R的等圆彼此相切，则图中阴影部分（形似水壶）图形的面积为（　　）A．4R2B．πR2C．2πR2D．4πR2

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如图，四个半径均为R的等圆彼此相切，则图中阴影部分（形似水壶）图形的面积为（　　）

A．4R²

B．πR²

C．2πR²

D．4πR²

答案

四条弧围成的图形的面积是：2R•2R-πR²=4R²-πR²，
圆的面积是：πR²．
则图中阴影部分（形似水壶）图形的面积为4R²-πR²+πR²=4R²．
故选A．

举一反三

如图，已知半圆的直径AB=12cm，点C、D是这个半圆的三等分点，求弦AC、AD有弧CD围成的阴影部分的面积．（结果用π表示）

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如图，在△ABC中，AB=AC=

，BC=2，以A为圆心作圆弧切BC于点D，且分别交边AB、AC于E、F，则扇形
AEF的面积是（　　）

A．

B．

C．

D．π

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如图，点P是⊙O上一点，⊙O的半径为1cm，以点P为旋转中心，把⊙O逆时针旋转60°得到⊙O′，则图中阴影部分面积是______cm²．（结果保留π）

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如图，三个半径为2的圆两两外离，则图中阴影部分的面积为______．

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如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A、B两点，B点坐标为（0，2

），OC与⊙D相交于点C，∠OCA=30°，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．2π-2

B．4π-

C．4π-2

D．2π-

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