如图,Rt△ABC中,AC=8,BC=6,∠C=90°,分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆,那么阴影部分的面积为______.(平方单位)
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如图,Rt△ABC中,AC=8,BC=6,∠C=90°,分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆,那么阴影部分的面积为______.(平方单位)
题型:不详
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如图,Rt△ABC中,AC=8,BC=6,∠C=90°,分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆,那么阴影部分的面
积为______.(平方单位)
答案
S
阴影
=直径为AC的半圆的面积+直径为BC的半圆的面积+S
△ABC
-直径为AB的半圆的面积
=
1
2
π
(
AC
2
)
2
+
1
2
π
(
BC
2
)
2
+
1
2
AC×BC-
1
2
π
(
AB
2
)
2
=
1
8
π(AC)
2
+
1
8
π(BC)
2
-
1
8
π(AB)
2
+
1
2
AC×BC
=
1
8
π(AC
2
+BC
2
-AB
2
)+
1
2
AC×BC
=
1
2
AC×BC
=
1
2
×6×8
=24.
举一反三
如图是某公园的一角,∠AOB=90°,弧AB的半径OA长是6米,C是OA的中点,点D在弧AB上,CD
∥
OB,则图中休闲区(阴影部分)的面积是______.
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,以A为圆心,AC长为半径画弧交AB于D.若扇形ACD的面积(阴影部分)为6πcm
2
,则AB的长为( )
A.6cm
B.12cm
C.6πcm
D.6
3
cm
题型:不详
难度:
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如图,AB为半圆O的直径,C、D是半圆上的三等分点,若⊙O的半径为1,E为线段AB上任意一点,则图中阴影部分的面积为______.
题型:不详
难度:
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如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心,1为半径的扇形,并且所有多边形的每条边长都>2,则第n个多边形中,所有扇形面积之和是______.(结果保留π)
题型:不详
难度:
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A.
1
4
π
B.
1
3
π
C.
1
2
π
D.
1
8
π
题型:不详
难度:
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